Blowing-up patterns in semilinear elliptic equations of critical type

Hay dos partes en mi tesis. La primera parte se dedica principalmente a la construcción
de soluciones burbujeantes de algunos problemas elípticos con no linealidad exponencial en R2. En la segunda parte se considera la existencia de soluciones de punta para ecuaciones
elípticas en variedades de Riemann.
En la primera parte, utilizamos el método de reducción de Lyapunov-Schmidt para obtener
la existencia de soluciones burbujeantes en el problema de contorno Dirichlet
Por último, se estudia la existencia de puntos críticos para el funcional de traza de TrudingerMoser.
En la segunda parte, se considera la existencia de soluciones de punta para ecuaciones elípticas
en variedades de Riemann compactas.
[Santiago: 2013]

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